То есть ты согласен, что ПР ернуда?

Не знаю. Тут ведь дело такое: может, экспериментаторы угадали истинный признак, а может, не угадали.

Видишь ли, в примере с числами признак "кратно 2" истинный, поскольку делит множество N-разрядных целых чисел ровно пополам. А признак "кратно 3" ложный, потомучто множество чисел он делит неровно. Истинным в данном случае является признак "квадратичный вычет по модулю 4", потомучто он совпадает с признаком "предпоследний бит числа равен нулю" и соответственно делит всё множество пополам. А из этих двух истинных признаков получается истинный признак "два младших бита равны", совпадающий с признаком "добавь единицу, и будет квадратичный вычет по модулю 4".

Отсюда мораль: даже после удачных экспериментов мы не можем сказать, истинные признаки Рейнина в них обнаружены (выводимые из базовых по алгоритму) или ложные (случайно совпавшие). Опыты Таланова показали, что скорее второе.
Но это ещё не всё. Алгоритмически из базовых дихотомий получается всего 15 признаков, включая базовые. Но делений социона пополам существует больше 15, и значит, существуют группы из 15 признаков, аналогичные признакам Рейнина и не совпадающие с ними. Например, признак "базовая внутренняя" объединяет базовых интуитов и базовых этиков. Он неортогонален классическим признакам Рейнина (таким как интуиция-сенсорика, логика-этика, демократизм-аристократизм), но вполне может существовать как основа другого базиса.

Лучше протипируем числа 0,1,2,3. Или, в двоичной системе, 00, 01, 10, 11.
Среди них есть признаки:
а) чётное-нечётное (00,10 vs 01,11);
б) квадратичный вычет-невычет (00,01 vs 10,11);
в) делимость на 3 (00,11 vs 01,10).
Нетрудно видеть, что признаки (б) и (в) притянуты за уши, хотя и верны формально. А из этого следует, что и признаки Рейнина, скорее всего, притянуты за уши.

То есть ты согласен, что ПР ернуда?
если на цифрах, то пример будет звучать так:
возьмем два бинарных признака на числах:
а) кратность 2 (четное нечетной) - то есть делится на два без остатка или не делится
б) кратное 3 и некратное2 - то делится на 3 без остатка или не делится
Сформируем общие группы Рейнина:
пускай четное - 2
нечетное - !2

кратное трем - 3
некратное трем !3

получим
2 !2
3 !3

Из них формируем группы:
2(!3) и 3(!2)
23 и (!2)(!3)

Первая группа объединяет кратное двум и некратное 3 с кратным трем и некратным 2.
Вторая группа объединяет кратное двум и кратное 3 с некратным двум и некратным 3.
Как по мне так уже из одной формулировки видно, что одно натуральное чиссло не может быть одновременно кратным двум и некратным 3 и при этом кратным трем и некратным 2. Но распишем еще раз по группам так как это делается в ПР.

По теории ПР к первой группе 2(3) и 3(!2) относятся цифры 2,4,8 и 9,15,21
Ко второй группе 23 и (!2)(!3) относятся числа 6,12,18 и 1,5,7.

Если рассматривать полученные множества 2,4,8,9,15,21 как позиционный ряд каждый из элементов которого соответвует своим уникальным требованиям - то да он имеет смысл, но если рассматривать его хотя бы с точки зрения принадлежности одному общему для каждого элемента ряда правилу исходя из базовых требований (кратности числу 2 или 3) - то он не имеет смысла.

В случае БМ и ЧБ угол отражения будет разным в зависимости от разной физической подготовки (развитости мышц груди, а они могут быть очень по разному развиты). Так что учитывать разницу углов уже не получается.

Значит, признак не угадан. Что неудивительно, учитывая, что в качестве базовых выбраны существенно различные признаки, причём один из них (цвет) даже не бинарный - ведь бывают и краснокожие. Да и женщины, вообще говоря, отличаются по способности рожать - есть и бесплодные, и даже много.  А в соционике базовые признаки хотя и считаются ортогональными, но в действительности плохо различимы. Их не видно так же сразу, как цвет кожи или пол. Хотя если честно, и с цветом встречаются казусы: например, во время апартеида в ЮАР поймали сильно загорелого белого, который пытался доказывать полицейским, что он не негр. А с полом я по себе помню, как меня один раз в больнице за девочку приняли, а другой раз в поликлинике.

Ну так при выборе признака надо учитывать, что существуют такие группы.

Лучше протипируем числа 0,1,2,3. Или, в двоичной системе, 00, 01, 10, 11.
Среди них есть признаки:
а) чётное-нечётное (00,10 vs 01,11);
б) квадратичный вычет-невычет (00,01 vs 10,11);
в) делимость на 3 (00,11 vs 01,10).
Нетрудно видеть, что признаки (б) и (в) притянуты за уши, хотя и верны формально. А из этого следует, что и признаки Рейнина, скорее всего, притянуты за уши.

Если при исследовании оказалось, что ЧМ+БЖ говорят по-французски, то скорее всего, базовый признак, их объединяющий, всё же есть, но пока не найден. А если его нет,то почему ты именно язык выбрал для примера? Пример-то получается надуманный, ведь исследований, показавших такую корреляцию, не было.
Между тем, мы можем мысленно попредполагать, какой признак должен быть у БМ и ЧЖ. Для этого посветим фонариком на сиськи и посчитаем альбедо в некотором специально подобранном направлении.  У БМ нет сисек, но кожа белая. Факторы компенсируют друг друга, и альбедо будет где-то средним. У ЧЖ есть сиськи, но кожа чёрная, свет поглощается.  Однако направление выбрано так, чтобы не весь свет поглощался, и факторы опять компенсируют друг друга, альбедо среднее. А что на другом полюсе? У БЖ сиськи белые, они отражают свет, альбеддо большое. У ЧМ сисек нет, а кожа чёрная - весь свет поглощается, альбедо ничтожное.
Таким образом, по признаку "лежит ли альбедо сисек в пределах среднего" БМ и ЧЖ попадают на один полюс дихотомии, а ЧМ и БЖ на другой. А если не попадают, поменяй угол освещения сисек.

Альбедо - диффузная отражательная способность поверхности. Будем рассматривать свет как луч с геометрией отражения по принципу бильярдного шара.
В случае БМ и ЧБ угол отражения будет разным в зависимости от разной физической подготовки (развитости мышц груди, а они могут быть очень по разному развиты). Так что учитывать разницу углов уже не получается. То же самое касается женщин 0-вой размер и 3-ий будут очень сильно отличатся по углам - среднего даже не выведешь.
Считать получится только по уровню отражения - он будет лежать в общих средних величинах между светлокожими и чернокожими.
Пример с разными разговорными языками - практический пример - во Франции и Алжире довольно много групп ЧМ, БМ, ЧЖ, БЖ разговаривающих на француском. А в ЮАР и Англии много групп ЧМ, БМ, ЧЖ, БЖ разговаривающих  на английском.

+1

...признак должен объединять чернокожих мужчин и светлокожих женщин формируя подгруппу уникальной третей группы 3.а), то есть должен существовать общий признак между чернокожими мужчинами и светлокожими женщинами, этот признак должен объединять эти два типа, то есть присутсвовать одновременно и в первой группе и во второй. На языке математики в операции с множествами такое объединение называется пересечением.

Напоминает загадку: горят два дома, богатый и бедный, какой дом будет тушить полиция?))

«признак должен … присутсвовать одновременно»...   Нет такого термина «присутствовать», поэтому  твое «одновременно»  не впихивается  в определение пересечения множеств.

И да, должен заметить, в теории множеств порядочное объединение пересечением не называют)

Голубчик, ну нельзя же в формуле заменить объединение на пересечение и как ни в чем не бывало шпарить дальше)

Базовые признаки говорят, что ты не можешь быть одновременно сенсориком и интуитом, потому что эти два полюса содержат разные признаки поведения, а дополнительные признаки говорят что сенсорики и интуиты содержат одинаковые общие признаки поведения. Эти два утверждения противоположны друг-другу

А что, не содержат? Логика-этика, экстраверсия-интроверсия, статика-динамика. Нет в данных утверждениях противоположности. Поведение - это ведь не один бит информации, это куча всякой всячины.

Если при исследовании оказалось, что ЧМ+БЖ говорят по-французски, то скорее всего, базовый признак, их объединяющий, всё же есть, но пока не найден. А если его нет,то почему ты именно язык выбрал для примера? Пример-то получается надуманный, ведь исследований, показавших такую корреляцию, не было.
Между тем, мы можем мысленно попредполагать, какой признак должен быть у БМ и ЧЖ. Для этого посветим фонариком на сиськи и посчитаем альбедо в некотором специально подобранном направлении.  У БМ нет сисек, но кожа белая. Факторы компенсируют друг друга, и альбедо будет где-то средним. У ЧЖ есть сиськи, но кожа чёрная, свет поглощается.  Однако направление выбрано так, чтобы не весь свет поглощался, и факторы опять компенсируют друг друга, альбедо среднее. А что на другом полюсе? У БЖ сиськи белые, они отражают свет, альбеддо большое. У ЧМ сисек нет, а кожа чёрная - весь свет поглощается, альбедо ничтожное.
Таким образом, по признаку "лежит ли альбедо сисек в пределах среднего" БМ и ЧЖ попадают на один полюс дихотомии, а ЧМ и БЖ на другой. А если не попадают, поменяй угол освещения сисек.

Я таки не понял - почему не существует дихотомия ЧМ+БЖ vs БМ+ЧЖ ? Желательно русским языком, так как формулы непонятны

Идея дополнительных признаков заключается в том, что они должны быть зависимы и обусловлены основными (базовыми) признаками. Связь дополнительных признаков с базовыми обязательно должна быть, так как дополнительные признаки должны помогать отличить базовые друг от друга - в этом заключается их персовтепенная задача и цель.

Базовые признаки содержат два взаимноисключающих полюса - если ты сенсорик, ты уже не интуит и не имеешь свойств характерных для сильного интуита.

Возьмем группу ЧМ + ЧЖ = Ч - ощий базовый признак Ч.

Теперь возьмем группы ЧМ+БЖ и БМ+ЧЖ - в них нет общего базового признака. Все признаки входящие в эту новую дихотомию взаимно исключающие. При этом ЧМ + БЖ и БМ + ЧЖ обладают такими свойствами:

1. объединяются на основе базовых признаков (из определения дополнительного признака)
2. содержат  противоположные взаимоисключающие (то есть не совместимые друг с другом) дихотомии базовых признаков (из формулировки базовых признаков)

И эти два свойства дополнительных признаков противоречат друг-другу. Базовые признаки говорят, что ты не можешь быть одновременно сенсориком и интуитом, потому что эти два полюса содержат разные признаки поведения, а дополнительные признаки говорят что сенсорики и интуиты содержат одинаковые общие признаки поведения. Эти два утверждения противоположны друг-другу. В этом заключается противоречие. Из-за видимого противоречия  дополнительные признаки не могут быть обусловлены базовыми признаками и как-либо объяснятся из их свойств, так как еще раз говорю ты не можешь быть одновременно и логиком и этиком, содержать в себе общие свойства и чернокожих и светлокожих, быть одновременно и мужчиной и женщиной (либо палка болтается, либо рожаешь - общего не дано).

На практикте ты можешь рассмотреть толпу людей в которой будут ЧМ, ЧЖ, БМ, БЖ. При их исселдовании окажется, что ЧМ + БЖ объединяет свойство того, что и те и другие люди будут говорить на французском. А БМ + ЧЖ будет объединять то, что они будут говорить скажем на английском. Но связи между тем, что человек говорит на английском и его цветом кожи или полом нет никакой. На деле такой расклад только еще раз опытно подтверждает, что строгой связи между цветом кожи, полом и разговорным языком нет никакой, так как между БМ и ЧЖ нет общего базового признака их объединяющего. А если бы скажем все ЧЖ и ЧМ говорили на английском языке - то можно было бы сделать вывод, что этих черных когда-то завоевали англичане, но опять таки сделать вывод, что черные говорят на английском именно потому что они черные и все в мире черные будут непременно тараторить на английском нельзя - это неверная логика, причинно-следственной связи нет.

Ух надеюсь, теперь стало понятнее.

Смотри в 8-ми элементах сенсориков:СЛЭ, СЛИ, ЛСИ, ЛСЭ, ЭСЭ, ЭСИ, СЭЭ,СЭИ.Объединяющий фактор (сенсорика) находится во всех восьми типах и эти типы объеденины в одно целое операцией пересечения - другими словами то что ты имеешь логику не значит что ты сенсорик.

В огороде бузина - другими словами, в Киеве Рагнарок.
Так вот, эти типы объединены в одно целое не операцией пересечения, а операцией объединения. Или, а не и.
Сенсорик = СЛЭ U СЛИ U ЛСИ U ЛСЭ U ЭСЭ U ЭСИ U СЭЭ U СЭИ.

Нет. Какая разница, логик ты или этик, если определяется признак "сенсорика"? Нет, разница есть, но она будет учтена через признак "аристократизм". В формуле Рейнина нет ошибки, она есть в твоей формуле. У тебя по ошибке указан ∩ вместо U.