Taras пишет:

Иван Кукушкин пишет:

а сейчас чего - уже расхотел?

почему ты так решил?

а почему вопрос трактуется как решение? так удобнее? нигде не жмет?

а ты чего сегодня такой злой?

То есть, в неустойчивом по Ляпунову множестве
для любого расстояния d существует расстояние є и точка a,
такие что
- расстояние от точки до множества M меньше d;
- расстояние от функции F(a,t) не меньше є.

Так-так-так.
То есть, под F(a,t) понимается точка a в момент t.
И в этот момент расстояние от точки a до множества M не меньше є.
А расстояние от начального положения точки a до множества M не больше d.
И для любого положительного d существует такое положительное є.

Чего не хватает? Не хватает квантора для момента t.
Если поставить "любой", то очевидно, что система за малое время вразнос не уйдёт - не успеет. Значит, все системы устойчивы.
Поэтому поставим квантор "существует".

То есть, множество M неустойчиво, если
при любом d>0 существует начальное положение точки a,
такое что сначала расстояние от a до M меньше d,
но когда-нибудь существует момент, когда расстояние от точки a до множества M окажется больше нуля.

Пусть множество M - это одна неподвижная точка (0,0).
возьмём "любое d", и для него подберём a и є.
Например, по формуле: a=точка (0.5*d, 0); є=0.1*d;
Ясно, что в таком случае искомый момент наступает сразу же. Следовательно, множество из одной точки неустойчиво.
Нетрудно догадаться, что по аналогичной методике можно подобрать a и є для любого множества. А это значит, ВСЕ БЕЗ ИСКЛЮЧЕНИЯ множества (точек) неустойчивы по Ляпунову.

Отсюда мораль: данное определение устойчивости всё ещё неспособно различать устойчивые и неустойчивые системы.

"Беседуем за точные и естественные науки" сойдет?

Не сойдёт.
Таких бесед можно напридумывать сколько угодно, а тема должна быть более узкой. Если обсуждаем теорию устойчивости - то в её пределах и должна идти дискуссия. Правда, эта тема содержит в себе почти любую...

Taras пишет:

в общем нельзя объединять состояния, принадлежащие разным системам

Само собой, если мы будем рассматривать не какую-то единую БЭ-систему, которую мы хотели бы построить, а просто каждые конкретные отдельно взятые отношения, то и свойства этих отношений будут самыми разнообразными. Но идея построения БЭ-системы мира ведь была не в этом...=)

так как возможности человеческого восприятия ограничены, то я изначально ограничился рассмотрением только тех отношений, которые в состоянии охватить один человек (а не всех возможных в мире вообще), по аналогии с методами, применяемыми в естественных науках

Иван Кукушкин пишет:

Taras пишет:

кстати, давно хотел спросить, что означает эта фраза?

а сейчас чего - уже расхотел?

почему ты так решил?

а почему вопрос трактуется как решение? так удобнее? нигде не жмет?

в общем нельзя объединять состояния, принадлежащие разным системам

Само собой, если мы будем рассматривать не какую-то единую БЭ-систему, которую мы хотели бы построить, а просто каждые конкретные отдельно взятые отношения, то и свойства этих отношений будут самыми разнообразными. Но идея построения БЭ-системы мира ведь была не в этом...=)

Taras пишет:

кстати, давно хотел спросить, что означает эта фраза?

а сейчас чего - уже расхотел?

почему ты так решил?

Иван Кукушкин пишет:

"слив защитан" (tm)

кстати, давно хотел спросить, что означает эта фраза?

Мне так думалось, что эта фраза эквивалентна "то, как беседа выглядит со стороны, для меня несравненно важнее, чем сабж, за который я беседую", но, возможно, это означает и что-то другое.

Taras пишет:

spyke пишет:

Это верно
Когда состояние бывает и устойчивым, и неустойчивым, значит, в целом, оно будет называться неустойчивым, правда же?..

конечно же нет, если половина людей белые, а другая - черные, то в целом это что же, люди будут черно-белые?

Я ж свойство устойчивых по Л. систем привел, строгое, а не подискутировать о несовершенстве бытия предложил

переформулирую свою мысль: есть много систем (каждая это некое отношение) и у них есть состояния, эти состояния либо устойчивые, либо неустойчивые, те системы, в которых присутствуют неустойчивые состояние - сами неустойчивые, но те, в которых только устойчивые состояния - будут устойчивы, если же мы посчитаем верным предположение, что все состояния неустойчивы, то и все системы должны быть неустойчивы, что очевидно неверно, в общем нельзя объединять состояния, принадлежащие разным системам

кстати, давно хотел спросить, что означает эта фраза?

а сейчас чего - уже расхотел?

Taras пишет:

Иван Кукушкин пишет:

ну тогда из моей жизни пример пожалуйста.
мне интересно

он у тебя прямо перед глазами

"слив защитан" (tm)

кстати, давно хотел спросить, что означает эта фраза?

spyke пишет:

/а давай тему откроем? чисто потрепаться за математику ненапряжно, если ты это тоже любишь../

Это вряд ли получится. Ведь соответствующую тему надо будет как-то озаглавить. А как?

"Беседуем за точные и естественные науки" сойдет?

Иван Кукушкин пишет:

Taras пишет:

я могу привести кучу примеров, причем из жизни любого человека, т. е. когда сам человек видит, что каждое отдельное действие мало влияет и только в целом они дают эффект

ну тогда из моей жизни пример пожалуйста.
мне интересно

он у тебя прямо перед глазами

"слив защитан" (tm)

spyke пишет:

Это верно
Когда состояние бывает и устойчивым, и неустойчивым, значит, в целом, оно будет называться неустойчивым, правда же?..

конечно же нет, если половина людей белые, а другая - черные, то в целом это что же, люди будут черно-белые?

Я ж свойство устойчивых по Л. систем привел, строгое, а не подискутировать о несовершенстве бытия предложил

Теперь в переложении на наших баранов, ты прав, ведь мы действительно можем подобрать любой процесс в человеческих отношениях, который будет для нас неожиданным, а также и такой, какой мы как раз ожидаем и можем предсказать, как писал Тарас.
Если бы множество значений отношений было устойчивым, мы могли бы гарантировать себе результат в пределах ожидаемого, но хрена ли мы можем спрогнозировать любовь, размер и скорость развития симпатии между людьми, да еще и принимая во внимание случайные процессы вроде знакомства или непредвиденных обстоятельств, по которым ты можешь опаздать на поезд или потерять чей-то телефон. Какая уж тут предсказуемость и система...=) Так чисто максимум апроксимация рядом, возможность влиять в желаемом направлении в ограниченных количествах. Мы внутри этой системы, а, значит, если она полностью управляема, т.е. устойчива, то не для нас