Представь, что у нас есть эксперимент, который сужает импульсное облако с нужной точностью, а эксперимент 2, который сужает вероятностное поле координаты с нужной точностью.

Если мы поместим частицу Б в эксперимент 1, а паралельно частицу С в эксперимент 2, то окажется, что чтото пойдет "не так". То что эти эксперименты работают для несвязанных частиц должным образом в случае связанных частиц приведет к каким то странным спецэффектам.

Опятьже, есть ли способы "распутать" такие частицы? Тут вообще термин наблюдение неуместен, тут скорее уместен подход "информация" или "энтропия". Соответсвенно, принцип гейзенберга следует читать как отсутствии информации о импульсе и координаты одной частицы с соответсвующей точностью во всей вселенной.

То есть принцип Гейзенберга характеризует феноменологический подход в текущей квантовой физике, хочется какието подводки под связную модель под это дело.

Да "связанность" -- это вообще неудачное слово. Просто мы имеем единую систему из двух частиц и строим ее смешанное состояние особым образом.

Способ распутать, конечно есть -- просто перевести в такое смешанное состояние, что измерение одной не приведет к редукции состояния второй (например, когда все состояния двухчастичной системы равновероятны).

Подход как к "информации" или "энтропии" -- это уже дело интерпретации. А это мутное дело.

Принцип Гейзенберга -- это, вообще говоря, теорема, следующая из постулатов. (Я ж говорю, что изучал квантовую физику сразу в нотации Дирака. Собственно, его книжку и рекомендую. )

Виноват, каюсь.

Короче, меняется волновая функция координаты. Наверное, это и имел в виду Тарас. Фишка в том, что, по-видимому, нельзя получить несмешанное состояние после распада.

Короч, я сам уже запутался. Нужно будет проконсультироваться с каким-нибудь физиком.

ну наконец-то меня поняли, а то сразу опровергать

srez пишет:

Так что будет в моем мысленном эксперименте, если мы построем его таким образом, что помешает моему сценарию? Какой эффект я не учел?

При измерении импульса одной частицы мы получаем с произвольной точностью конкретное значение импульса сразу двух частиц (из-за редукции), а следовательно, по принципу неопределенности Гейзенберга, при измерении координаты дисперсия подскочет до небес и не будет возможности измерить ее точно. Я так понимаю.

Хочется чуть сместить базис. Невозможность измерения меня смущает. Это вроде "неправильного типирования".
Ну измерил я микрокалькулятором и импульс частицы и ее координаты через метод random(). И что? Принцип гейзенберга летит к чертям? Вот такое вот у меня измерение и ниибет, пашет с любой точностью, какой надо...

Просто, если мы представляем частицу через вероятностное облако ее параметров, то например чтобы измерить ее координату, надо вероятностное облако координаты сузить достаточно, что неизбежно повлечет расширения вероятностного облака ее импульса. В таком случае принцип гейзенберга получается как частный случай из уравнения Шрёдингера.

Беда со связанными частицами в том, что выходит, что манипуляции с вероятностным облаком (волновая функция фактически, точнее квадрат ее модуля) одной частицы, повлечет изменения в вероятностном облаке другой частицы.
Представь, что у нас есть эксперимент, который сужает импульсное облако с нужной точностью, а эксперимент 2, который сужает вероятностное поле координаты с нужной точностью.

Если мы поместим частицу Б в эксперимент 1, а паралельно частицу С в эксперимент 2, то окажется, что чтото пойдет "не так". То что эти эксперименты работают для несвязанных частиц должным образом в случае связанных частиц приведет к каким то странным спецэффектам.

Опятьже, есть ли способы "распутать" такие частицы? Тут вообще термин наблюдение неуместен, тут скорее уместен подход "информация" или "энтропия". Соответсвенно, принцип гейзенберга следует читать как отсутствии информации о импульсе и координаты одной частицы с соответсвующей точностью во всей вселенной.

То есть принцип Гейзенберга характеризует феноменологический подход в текущей квантовой физике, хочется какието подводки под связную модель под это дело.

Короч, я сам уже запутался. Нужно будет проконсультироваться с каким-нибудь физиком.

Так что будет в моем мысленном эксперименте, если мы построем его таким образом, что помешает моему сценарию? Какой эффект я не учел?

При измерении импульса одной частицы мы получаем с произвольной точностью конкретное значение импульса сразу двух частиц (из-за редукции), а следовательно, по принципу неопределенности Гейзенберга, при измерении координаты дисперсия подскочет до небес и не будет возможности измерить ее точно. Я так понимаю.

Это я про запутывание написал.

В твоем эксперименте: создаем частицу с импульсом Pa. Она распадается на две. Тут и бага -- состояние появившихся частиц смешанное, то бишь запутанное.

Так что будет в моем мысленном эксперименте, если мы построем его таким образом, что помешает моему сценарию? Какой эффект я не учел?

В твоем эксперименте: создаем частицу с импульсом Pa. Она распадается на две. Тут и бага -- состояние появившихся частиц смешанное, то бишь запутанное.

Ну значит Тарас не прав, импульс и координата не изменится. А раз не изменится, то непонятно, что помешает провести мой эксперимент. Формулы ниасилил, я математику процесса пока не особо смотрел, мне интересна физика процесса в целом.

В физике процесса, увы, разбираюсь слабо. Я изучал квантовую механику фактически как раздел математики: вводились постулаты, рассматривались гильбертовы пространства, бра- и кет-векторы, операторы.

Имем две частицы, которые могут принимать два состояния: 0 и 1.
Тогда каждая из частиц в каждый момент времени находится в некотором смешанном состоянии a|0>+b|1>, где a^2 (a квадрат) -- это вероятность обнаружить частицу в состоянии 0, b^2 -- в состоянии 1.

Для системы двух частиц имеем a|00>+b|01>+c|10>+d|11>.

Запутываем частицы, т.е. так готовим систему, чтоб коэффициенты приняли вид:
A|00>+B|11>.

Тогда при измерении состояния одной из них мы с вероятностью A^2 получим 0 и с вероятностью B^2 получим 1. При этом произойдет редукция, то есть вся система перейдет в чистое состояние: либо |00>, либо |11>. А это значит, что при измерении состояния второй частицы, мы достоверно получим то же значение.

Таким образом, координата и импульс второй частицы не изменяются. Вообще говорить об изменении тут не имеет смысла. Просто перераспределяются вероятности. А вот почему они это делают -- х.з. В интерпретации Эверетта происходит расщепление на параллельные миры, где реализуются обе вероятности, в копенгагенской интерпретации это результат воздействия наблюдателя (блин, мистика какая-то...).

Измеряя импульс у одной частицы, координату другой мы не изменяем. Иначе получается возможным дальнодействие. Мы производим редукцию состояния (по копенгагенской интерпретации) и вторая запутанная частица, которая могла быть обнаружена в нескольких местах, будет с достоверностью обнаружена в каком-то конкретном, но случайном месте.

К эксперименту среза, как я понимаю запутанность вообще никакого отношения не имеет. С таким же успехом он применим и для любых других частиц.

P.S. Блин, забыл уже квантовую механику...

Ну значит Тарас не прав, импульс и координата не изменится. А раз не изменится, то непонятно, что помешает провести мой эксперимент. Формулы ниасилил, я математику процесса пока не особо смотрел, мне интересна физика процесса в целом.

Когдя мы говорим о рожении двух частиц, вообще говоря нужно иметь какую-то теорию поля.

Состояние после измерени координаты и импулься будет следующим (вообще говоря, это будет суперпозиция состояний, поэтому там есть интеграл):

| > = \int dp dx F(p,x) \psi_1^{+}(p) \phi_2^{+}(x) |0>

(p и x -- векторы, ^{+} -- это крестик сверху, то бишь эрмитово сопряжение, |0> -- вакуум)

Все это можно привести к виду

\int dp_1 dp_2 G(p_1, p_2)  \psi_1^{+}(p_1) \psi_2^{+}(p_2)  |0>

Для того, чтобы импульс был измерен достоверно, G(p_1, p_2) должна быть дельта-функцией. Однако, если мы имеем точно полученную координату, как в первом выражении, то дельта-функцией она быть не может.

То есть соотношение неопредленностей выполняется. Итог -- апофеоз науки.

P.S. Если я чего напутал -- поправьте. Ибо на работе голова не варит совершенно.

К эксперименту среза, как я понимаю запутанность вообще никакого отношения не имеет. С таким же успехом он применим и для любых других частиц.

P.S. Блин, забыл уже квантовую механику...

srez пишет:

masai пишет:

Ага... Прозевал этот пост...

Ты про запутанность? Так тут фишка в том, что измеряя импульс одной частицы, ты измеряешь де-факто и у другой. Впрочем, об этом тоже уже написано.

Про объяснение ЭПР-парадокса неплохо написано здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox

Так вто и интересно, что помешает измерить координату у одной и импульс у другой, я ниасилил эти описания.
Запрет на невозможность такого измерения я асилил, а вот как он реализуется в такой ситуации нет.

ничего не мешает нам измерить импульс у одной и координату у второй, но в момент измерения импульса у первой частицы у второй изменится координата и наоборот

У второй изменится координата в какой момент времени? С учетом того, что в СТО нету понятия одновременно, точнее это "одновременно" зависит от системы отсчета.

Не будет ли это передачей энергии со скоростью быстрее скорости света? Если импульс у частицы изменится.

masai пишет:

УЖе писал выше, можно так построить эксперимент, чтобы знать импуьлс А с любой степенью точности ПОСЛЕ измерения. То есть мы не столько измеряем, сколько устанавливаем импульс в тербуемое значение.

Ага... Прозевал этот пост...

Ты про запутанность? Так тут фишка в том, что измеряя импульс одной частицы, ты измеряешь де-факто и у другой. Впрочем, об этом тоже уже написано.

Про объяснение ЭПР-парадокса неплохо написано здесь: http://en.wikipedia.org/wiki/EPR_paradox

Так вто и интересно, что помешает измерить координату у одной и импульс у другой, я ниасилил эти описания.
Запрет на невозможность такого измерения я асилил, а вот как он реализуется в такой ситуации нет.

ничего не мешает нам измерить импульс у одной и координату у второй, но в момент измерения импульса у первой частицы у второй изменится координата и наоборот

Не понимают ее, потому что нету нормальных описаний и куча откровенной лажи и профанации в материалах.
Есть эксперимент который позволяет произвольной частице замерить импульс, есть другой где мы можем измерить координату.

Что нам помешает, если в этих экспериментах измеряются запутанные частицы.

Ну не сказал бы, что проблема выбора интерпретации заключается в профанации. Просто тут сложные философские проблемы поднимаются. А эксперименты отлично объясняются существующим математическим формализмом: матрицы плотности, например, отлично описывают запутанные состояния.

Вот почему формализм работает и как он это делает -- большой вопрос!