1. Нет.
2. Вероятно, да.

Я пробовал запустить твою программу, но надоело ждать ответа. Тогда я уменьшил count до 500, и получил Prob = 0.78.
Теоретически Prob должна расти с ростом n, асимптотически стремясь к 1.

1. Почитай, это техника распределенных вычислений.
2. Не знаю, это ж Монте-Карло, может быть разброс ответа. Т.е. ты намекаешь, что ответ в задаче 0, я несколько удивлен. Будет время - посмотрю на нее детальнее.

Я пробовал запустить твою программу, но надоело ждать ответа. Тогда я уменьшил count до 500, и получил Prob = 0.78.
Теоретически Prob должна расти с ростом n, асимптотически стремясь к 1.

Ragnarok пишет:

Вероятность того, что король никогда не вернется на свою исходную позицию на двухмерной доске = 0.25

Цифра, надо полагать, от балды. Почему не ноль?

  Random random = new Random();
  int xs[] = {1,1,1,0,0,-1,-1,-1};
  int ys[] = {0,1,-1, 1, -1, 0, 1, -1};
  @Test
  public void testKing2D() {
    int count = 500000;
    int goodCount = 0;
    for (int k=0;k<count;++k) {
      int n = 100000000;
      int x, y; x = y = 0;
      boolean good = false;
      for (int i=0;i<n;++i){
        int rnd = random.nextInt(8);
        x+=xs[rnd];
        y+=ys[rnd];
        if (x==0 && y==0) {
          good = true;
          break;
        }
      }
      if (good)
        goodCount++;
    }
    System.out.println("Prob = " + (1.*goodCount)/count);
  }

Вероятность того, что король никогда не вернется на свою исходную позицию на двухмерной доске = 0.25

Цифра, надо полагать, от балды. Почему не ноль?

P.S. По поводу задачи с королем -- спросил у человека, который занимается теорией вероятностей. Потом приведу решение.

Помнится, когда-то на этом форуме присутствовал masai...

masai пишет:

kaprizka пишет:

Есть два абсолютно сходящихся ряда. Все слагаемые второго ряда меньше, чем стоящие на той же позиции слагаемые первого ряда. Может ли сумма второго ряда не быть меньше суммы первого?

Но она может быть равна сумме мажорирующего ряда.

Только меньше. Причём ровно на сумму разностного ряда.

Да, согласен. Погорячился. Уж и не помню, что имел в виду тогда.

P.S. По поводу задачи с королем -- спросил у человека, который занимается теорией вероятностей. Потом приведу решение.

хорошо быть робом! мне вот БИ+ЧЛ никакие задачки мучить не позволяет, всё мучает совесть что не хватит времеин на что-нибудь рентабельное

Рентабельность невозможна в принципе. Ибо общее количество денег в экономике ограничено. Локально и кратковременно рентабельность возможна, но должна вести к экономическому кризису.

kaprizka пишет:

Есть два абсолютно сходящихся ряда. Все слагаемые второго ряда меньше, чем стоящие на той же позиции слагаемые первого ряда. Может ли сумма второго ряда не быть меньше суммы первого?

Но она может быть равна сумме мажорирующего ряда.

Только меньше. Причём ровно на сумму разностного ряда.

Задачки-то, может, и есть. Да досуг в дефиците. И как узнать интересность??
1.

+-----------------+
|   o             |
|        /        |
+------o   -------+
|                 |
|                 |
+-----------------+

Шарик летает по сосуду, посреди которого перегородка с дверцей. Дверца болтается на шарнире. Проскочить на другую половину сосуда она не может - стенки мешают. Все соударения абсолютно упругие, а трения нет. Какой будет траектория шарика?

2. Сто одинаковых магнитиков, воткнутых в поплавки, плавают в чашке с водой. Как они расположатся?

хорошо быть робом! мне вот БИ+ЧЛ никакие задачки мучить не позволяет, всё мучает совесть что не хватит времеин на что-нибудь рентабельное 
серьёзно. по хорошему завидую.

Да ладно... Жизнь длинна, надо же как-то развлекаться.