в оригинальном условии - транспортёр компенсирует поступательное движение самолёта

все равно взлетит, т.к. самолет отталкивается от воздуха двигателями, а не только от поверхности

Я так поняла задачку: самолет должен взлететь с полосы, которая крутится назад. Взлететь сможет, если его шасси будут крутиться быстрее, чем колеса вращающие полосу. Так что ответ да.

не, тут дело в возможностях тяги винта...в общем, не парь даже голову знатоки тут уже до формул дошли.

А там, где вертолёт - пересобрать в самолёт!!!

:  :  : слушайте, это уже не задача. это - вечный двигатель какой-то

Roberto пишет:

пересобрать в вертолёт - не придётся ломать голову

Обработать зубилом, молотком и напильником? 

upd. Есть кстати задача и про вертолет. Верт стоит на круге, который вращается в  сторону обратную вращению лопастей с той же скоростью. Там ответ аналогичный.

А там, где вертолёт - пересобрать в самолёт!!! 

mythbasters решали инжинерную задачу

Не суть. Они очень обобщенно к решению подошли, по любительски. Собственно, как и всегда.

в оригинальном условии - транспортёр компенсирует поступательное движение самолёта

Значит mythbasters облажались.

по условию задачи F1=F2

Я это и хочу уточнить.
Если транспортер компенсирует скорость самолета - то да, вариант 2. А если только скорость вращения колеса - то тау запаздывания не нулевое и имеем вариант 1 или 3 в зависимости от идеальности системы.

скольские лыжи от колёс ничем не отличаются - и там и там существует сила трения

Отличается. Трение скольжения и трение качения - вообще то разные функции.
В случае идеально скользких лыж самолет взлетит при любой скорости транспортера. Меняя коэффициент скользкости - самолет либо взлетает, либо стоит и не двигается. С колесом сложнее.
Сила трения качения тут влияет исключительно на нагрев колеса при вращении (расплавится колесо и заклинит). И возникает она на оси колеса. На ободе колеса можно не рассматривать, так как колесо не ведущее, а свободно катится по транспортеру.

Увеличить
Если мы упростим задачу настолько, то получим 3 результата:
1 - F1>F2 и самолет взлетит (транспортер отстает от самолета, привет тесту mythbasters - настолько примитивный по организации, что о корректности и речи не шло)
2 - F1<=F2 и самолет не взлетит ( если транспортер будет компенсировать именно скорость самолета, то есть V транспортера = V самолета)
3 - F1 и F2 порвут блок на 2 части (привет физика). Моя версия о отвалившемся колесе. Идем читать материалы по предмету "Теория управления", что такое системы с отрицательной обратной связью и тау запаздывания.
з.ы. Как оказалось, трактор на транспортере - некорректный пример. Прицеп от трактора на транспартере - корректный пример. Сможет ли сдернуть трактор свой прицеп с транспортера, если транспортер будет компенсировать скорость прицепа.

причём с увеличением модуля силы двигателя, модуль силы трения будет так же возрастать, и таким образом уравновешивать самолёт
его скорость относительно земли/воздуха меняться не будет, подъёмная сила ниоткуда не возьмётся, самолёт останется на месте

в случае инжинерной задачки возникнет огромное количество ньюансов, но самолёт взлеит если сила трения внезапно сильно ослабнет, например от случайной встряски, неравномерности покрытия самолёта
там будет разрыв в функции характеризующей силу трения - тогда самолёт взлетит

собственно в mythbasters это тестировали, в том числе на настоящем самолёте
самолёт взлетал

в условиях сферического самолёта в идеальном газе, идеальном транспортёре и т.д. и т.п. - т.ё. чисто математической задачки, самолёт не взлетит

представь что самолёт стоит на скользских лыжах

Самолет на скользких лыжах прекрасно взлетает, кстати.
Олег прав в том, что самолет тянет винт и на скорость вращения колес пофиг. Другой вопрос, что скорость вращения колес (в случае компенсации только этой скорости транспортером) будет расти как факториал и очень быстро вступит в конфликт с физикой твердых тел (как и скорость транспортера). Если забить на физику, то самолет вполне может и взлететь, но скорость транспортера будет выше скорости света в этом случае.