21 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673
kaprizka пишет:

Zeus - единственный логик из всех присутствующих. default/icon_mrgreen

Он не логик, он зануда на пике занудности :-P

kaprizka пишет:

Перестройка электронной структуры оболочек атомов в веществах вида
Э(z-1)Э(z+1) по образцу структуры чистого элемента Э(z).

Фу... Нет ничего красивее преобразования z(n+1) = z(n)^2 +c default/big_smile

Неисчерпаемая... не побоюсь этого слова _черноинтуитивная_ штука default/smile

СайтBalancer

22 Ответ от masai

  • masai
  • душица серая
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 12.06.2005
  • Сообщений: 3,544
Balancer пишет:

Нет ничего красивее преобразования z(n+1) = z(n)^2 +c

И вообще, фракталы -- красивые штуки (да и ТФКП -- изящная наука). Кстати, если вместо квадрата брать другие показатели (не обязательно действительные), то тоже неплохо получается. Только вот это самоподобие весьма быстро утомляет и надоедает. Но можно в итеративный процесс добавить какие-нибудь стохастические элементики.

По теме: из всех явлений природы я люблю весну, так как только она имеет полное право называться явлением. default/smile

  • Откуда: Universum
  • Зарегистрирован: 02.06.2005
  • Сообщений: 19,772
Balancer пишет:

Фу... Нет ничего красивее преобразования z(n+1) = z(n)^2 +c default/big_smile

это фрактал манделя? оно у меня на старом аватаре висело default/smile

24 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673

>Кстати, если вместо квадрата брать другие показатели (не обязательно действительные)

На самом деле, я исследовал кучу степеней, но квадрат, ИМХО, всё равно самый красивый default/smile

Правда, интересна ещё трёхмерная модель, где z-координата - степень default/smile

А вот комплексный показатель... Честное слово, я не представляю, как в комплексную степень возводить! default/smile

>это фрактал манделя?

Он самый.

>оно у меня на старом аватаре висело

А я на i386 на плавучке цикл расчёта делал без единого обращения к памяти default/big_smile

СайтBalancer

25 Ответ от masai

  • masai
  • душица серая
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 12.06.2005
  • Сообщений: 3,544
Balancer пишет:

Честное слово, я не представляю, как в комплексную степень возводить!

Да, представить себе это сложно. Но это не мешает возводить. default/smile

А технически там все просто. Для экспоненты есть формула Эйлера (exp (x+i*y)=exp(x)*(cos(y)+i*sin(y)) ), а перейти к другому основанию (даже комплексному) можно логарифмированием+потенцированием.

26 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673

Понятно. Но график такой функции будет уже четырёхмерный default/smile Представить это, пожалуй, ещё сложнее default/big_smile

СайтBalancer

27 Ответ от masai

  • masai
  • душица серая
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 12.06.2005
  • Сообщений: 3,544
Balancer пишет:

Но график такой функции будет уже четырёхмерный

Почему четырехмерный? Такой же, как и множество Мандельброта. Нас же не график интересует, а скорость сходимости в каждой точке.

28 Ответ от Поганка

  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 06.06.2005
  • Сообщений: 135
VU A LA пишет:
Unease пишет:

Туман, утренний, который слоями...

Да, туман рулит
Терпеть не могу монотонные серые осенние затяжные дожди...они так противно барабанят по карнизу...б-р-р-р.

Мои любимые! default/icon_smile_approve Они так классно барабанят по карнизу... а ты сидишь... нет, лучше полулежишь на диване под лампой, жуешь шоколад и книжку читаешь... а окно при этом открыто, а за ним - серая туманная муть и мокрые крыши... и провода. А еще под таким дождем хорошо возвращаться домой. Или ходить в гости default/smile Ты идешь, а в окнах свет... и на асфальте... а когда придешь - тебе выдадут тапочки и, если повезет, чаю дадут default/smile Че их не любить, они так хорошо жизнь оттеняют...

То ли дело весенние грозы - просто сказка default/icon_smile_approve

Грозы тоже хорошо... все хорошо, кроме жары default/vom Мерзость, никуда от нее не денешься... А уж в городе - вообще вешалка.

СайтПоганка

29 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673
masai пишет:
Balancer пишет:

Но график такой функции будет уже четырёхмерный

Почему четырехмерный? Такой же, как и множество Мандельброта. Нас же не график интересует, а скорость сходимости в каждой точке.

Я имею в виду зависимость от степени default/smile Аналогично упомянутому выше трёхмерному графику зависимости множества от реальной степени default/smile

СайтBalancer

30 Ответ от Zeus

  • Zeus
  • василёк
  • Неактивен
  • Откуда: 37°54.45'S 145°02.59'E
  • Зарегистрирован: 03.06.2005
  • Сообщений: 353

Ну что за оффтопик развели? default/icon_smile_evil Спрашивают про явление природы, а вы о математике!

СайтZeus

  • Откуда: Universum
  • Зарегистрирован: 02.06.2005
  • Сообщений: 19,772
Zeus пишет:

Ну что за оффтопик развели? default/icon_smile_evil Спрашивают про явление природы, а вы о математике!

сейчас тебе скажут что все явления природы имеют математическое обоснование default/smile

32 Ответ от Zeus

  • Zeus
  • василёк
  • Неактивен
  • Откуда: 37°54.45'S 145°02.59'E
  • Зарегистрирован: 03.06.2005
  • Сообщений: 353

Не обоснование, а описание default/smile Вот пусть сначала предъявят конкретное природное явление, описываемое непосредственно множеством Мандельброта default/smile

СайтZeus

33 Ответ от темнота

  • Откуда: Питер
  • Зарегистрирован: 21.06.2005
  • Сообщений: 1,063
zverek пишет:

грозу!

ППКС:) Грозу!

Сайттемнота

34 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673

Вчера такая грозища была, что я на полном серьёзе думал, не вырубить ли мне комп от греха подальше default/smile

СайтBalancer

35 Ответ от темнота

  • Откуда: Питер
  • Зарегистрирован: 21.06.2005
  • Сообщений: 1,063
Balancer пишет:

Вчера такая грозища была, что я на полном серьёзе думал, не вырубить ли мне комп от греха подальше default/smile

неужели она была менее красива, чем "преобразования z(n+1) = z(n)^2 +c"?

и есть ли какой-нибудь способ объяснить математические красоты?

Сайттемнота

36 Ответ от Zeus

  • Zeus
  • василёк
  • Неактивен
  • Откуда: 37°54.45'S 145°02.59'E
  • Зарегистрирован: 03.06.2005
  • Сообщений: 353

Сгорающий комп - это тоже бывает красиво default/smile

СайтZeus

37 Ответ от Balancer Отредактировано Balancer (18.07.2005 18:42:04)

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673
темнота пишет:
Balancer пишет:

Вчера такая грозища была, что я на полном серьёзе думал, не вырубить ли мне комп от греха подальше default/smile

неужели она была менее красива, чем "преобразования z(n+1) = z(n)^2 +c"?

и есть ли какой-нибудь способ объяснить математические красоты?

Не скажу, красивее или нет, т.к. её не было видно (город же! default/big_smile ), а вот объяснить - легко. Вот вышеописанная формула. Скриншоты десятилетней давности default/smile Считалось ещё на i386SX-33 default/smile По 40 минут на каждую картинку default/big_smile

http://balancer.ru/img/forums/0507/frac0000.gif

http://balancer.ru/img/forums/0507/frac0001.gif

http://balancer.ru/img/forums/0507/frac0002.gif

http://balancer.ru/img/forums/0507/frac0003.gif

http://balancer.ru/img/forums/0507/frac0004.gif

СайтBalancer

38 Ответ от темнота

  • Откуда: Питер
  • Зарегистрирован: 21.06.2005
  • Сообщений: 1,063

И правда, впечатляет:)

Сайттемнота

39 Ответ от masai

  • masai
  • душица серая
  • Неактивен
  • Зарегистрирован: 12.06.2005
  • Сообщений: 3,544

По поводу фракталов лучшая популярная книжка -- Мандельброт "Фрактальная геометрия природы". Рекомендуется всем, в том числе и нематематикам.

40 Ответ от Balancer

  • Balancer
  • красавка обыкновенная
  • Неактивен
  • Откуда: Москва
  • Зарегистрирован: 15.07.2005
  • Сообщений: 1,673

Моё знакомство с фракталами началось с "Красоты фракталов" Пайтгена и Рихтера... Но, Боже, сколько я времени и сил угрохал на придумку алгоритмов раскраски фракталов default/big_smile

СайтBalancer