Неужели казино можно обхитрить такой программой? (Страница 2 из 11)

Если квантовая механика верна, то он этим только и занимается.

Вот в том то и дело, что не в независимых. Это ведь только допущение для упрощения, что все спины независимы, а ведь физически мир (и вокруг рулетки) несколько меняется от броска к броску.
Как известно, существует теория случайных процессов. Факт, что я хочу привести оттуда, примерно таков: предположим, что Вы играете с вероятностью успеха 1/2 в каждом спине. Тогда результаты красное-чёрное будут выпадать сериями некоторой длины подряд. Для длины красной серии, например, теоретически вычислены матожидание её длины и моменты. Наглядно цепь исходов можно представить, как неправильную синусоиду, где сверху оси спинов красные исходы, снизу чёрные. Длинные полуволны перемежаются короткими, подчиняясь некоторым стастистическим закономерностям. Интересно, что длинные полуволны возникают сериями. То есть возникают через небольшое количество коротких. Затем наступает долгая смена коротких. Но резонанс в виде группы близко расположенных длинных наступит. В общем, нужно, наблюдая достаточное время, сесть на длинную полуволну одинаковых исходов. Кстати, можете вычислить среднюю длину серии? Очевидно, что она больше 1. Иначе было бы в реале: к-ч-к-ч-к-ч-...
По моим наблюдениям поры учёбы такая тактика (угадывание начала длинной серии) повышает вероятность вероятность выигрыша при одинаковых последовательных ставках примерно на 30%. Даже при том, что матожидания красного и чёрного меньше 1/2.

Согласен с Масаем.

Опуская тут математические выкладки (и так Зверь уже на грани:)), скажу собственный вывод - при присутствии зеро, то есть при вероятности выигрыша одной попытки меньше 0,5 ни одна стратегия не позволит выиграть. При вероятности 0,5 - игра превращается в вечный двигатель

Чтобы игра в рулетку была оправдана при бесконечных ресурсах и вероятности 0,5 мы должны иметь возможность выиграть бесконечное число у.е, поскольку рискуем бесконечными у.е. Несмотря на то, что  вероятность проигрыша бесконечности бесконечно мала, но вероятность выигрыша бесконечности еще меньше. Поэтому вероятнее, что мы проиграем бесконечность, чем выиграем. Следовательно, игра не стоит свеч. И не такой уж сложный лимит это показывает.

Безусловно. Мы до сих пор рассматривали идеальный случай, с марковской матрицей
[1/2 1/2; 1/2 1/2]. (Запись матриц в соответствии с синтаксисом MatLab.)

Собственно, при рассмотрении универсальной беспроигрышной стратегии так, имхо, и следует поступить, так как флуктуации, как мне кажется (я в казиношных играх не разбираюсь, так что могу ошибаться), являются взаимокомпенсирующими (имхо, можно воспользоваться центральной предельной теоремой), и в итоге мат. ожидание реального случая будет равно мат. ожиданию идеального.

По поводу серий. Пусть имеется тенденция к образованию серий, выражаемая следующей цепью Маркова:

A'=[1/2+e 1/2-e; 1/2-e 1/2+e]

Тогда для вероятностей встретить какое-то из двух событий после n-го шага будет равна

[1/2(1+(2e)^k) 1/2(1-(2e)^k); 1/2(1-(2e)^k) 1/2(1+(2e)^k)],

что (с учетом e<1/2) в пределе дает

A=[1/2 1/2; 1/2 1/2],

то есть долгосрочные прогнозы все равно невозможны. Надежность же краткосрочных падает экспоненциально.

По поводу длин серий. Имеем геометрическое распределение p(n) (событие 2 появляется после точно n испытаний с схеме Бернулли).

Тогда Mn=(1-q)/q = (1/2+e)/(1/2-e). В идеальном случае (когда e=0) Mn=1.

Интересно отметить, что при увеличении "склонности к образованию серий", Mn стремится к бесконечности, что, имхо, естественно.

P.S. Надеюсь, ничего не напутал.
P.P.S. Блин, смайлики в равенствах повылезали. Нужно на форуме поддержку MathML сделать.

Чем отличается белая интуиция от чёрной этики?

Путаница в терминах, конечно, позволяет эффективно морочить голову людям. Но всё ж желательно матожидание с вероятностью не путать.

Бальзак, боящийся математики?

Вы правы. Человек может сыграть всего один раз, поставить на кон этак долларов миллион и выиграть. Вероятность такого события 18/37, если он ставит на красное. Это большая вероятность, ей пренебрегать нельзя.

Мне кажется, всё будет зависеть от величины e. Если e<1/37, то прогнозы не дадуть эффекта. Если e>1/37,  то краткосрочные прогнозы позволят повысить вероятность выигрыша до выгодной игроку величины.

Хм... Тогда действительно интересно. Надо будет подумать, по какому закону распределены длины серий.

Ну это как раз понятно, так как имеет место условная вероятность.

А вот асимметрия между "к" и "ч" -- это странно.

испытал судьбу

никак, разумеется. человек искренне заблуждается.

в данном случае в ведении ЧЮ