Явно ключ в разложении на множители.
Хотя нет. Как разлагать на множители в уме? Брр.
21 02.07.2006 09:59:05 Отредактировано pacman (02.07.2006 09:59:37)
22 02.07.2006 10:20:15 Отредактировано kaprizka (02.07.2006 10:39:31)
Ну правда, ведь не поделив 256789 на 137 в уме, нельзя понять, какой будет ответ, вроде.
С чего ты взял?
Я сначала подумал о примерах вида (x^y-x) mod y, и понял, что общего решения тут нет.
С чего ты взял?
Подсказка. Решение задачки может облегчиться, если превратить её из задачи по математике в задачу по физике. 
:intb
pacman пишет:
Действительно, ответ 0. Мне просто попалась сначала неправильная программа-калькулятор.
Поэтому в условии и было сказано, что решать надо в уме.
pacman пишет:
Я всегда, когда не могу понять идею, пытаюсь решить задачу другими способами и увидеть новые особенности.
А вот это - хорошо согласуется с версией робеспьера.
Увидеть новые особенности - это ЧИ.
Всё, короче, я понял. Вносим mod в скобку, остаток от деления у возведённого в степень совпадёт с остатком второго слагаемого, и они взаимно уничтожатся.
26 02.07.2006 12:55:51 Отредактировано kaprizka (02.07.2006 13:16:00)
pacman пишет:
Всё, короче, я понял. Вносим mod в скобку, остаток от деления у возведённого в степень совпадёт с остатком второго слагаемого, и они взаимно уничтожатся.
Робеспьер вполне может предложить такой вариант.
Но мне надо проверить, что, собственно, предложено.
То есть, как я понял, выражение заменяется на
((256789 mod 137)^137-(256789 mod 137)) mod 137
А далее происходит такое:
(256789 mod 137)= (274000-17211) mod 137 = (-17211) mod 137 =
= (13700-17211) mod 137 = (-3511) mod 137 = (4110-3511) mod 137 =
= 599 mod 137 = (548+51) mod 137 = 51.
(((51^137)mod 137)-51) mod 137 = ?
И каким-то образом получается 0. Каким - пока неясно.
Внимание, правильный ответ.
Выражение (256789^137-256789) mod 137 заменяем на выражение
(x^y-x) mod y.
А теперь - рисуем карусель из цветных кабинок:
O
O O
OO
Будем считать, что x - это число разных цветов, в которые может быть покрашен каждая кабинка. А y - это число кабинок в карусели.
Сколько всего существует разных раскрасок этой карусели?
Очевидно, x^y.
А сколько существует раскрасок, переходящих в себя при повороте карусели на некоторый угол?
Очевидно, это зависит от числа кабинок.
У нас в примере y=137. Это простое число, поэтому существует только ДВА значения порядка поворотной симметрии, которые может принимать раскраска: 1 и 137.
Раскрасок с симметрией y существует ровно x. Это раскраски, в которых все лучи покрашены одинаково.
Остальные раскраски (а их всего x^y-x) поворотной симметрии не имеют.
А раз у них нет поворотной симметрии, то при повороте на любой угол, кроме нулевого, они переходят в другие раскраски. То есть, каждая такая раскраска существует в y ипостасях, отличающихся углом поворота. А это значит, величина x^y-x нацело делится на y.
Другими словами, (x^y-x) mod y = 0.
Что и требовалось доказать.
Цветные шарики - это красиво. Следовательно, доказательство верно.
Я имел в виду, что выражение заменяется на ((256789^137) mod 137 - 256789 mod 137) mod 137.
А доказывал себе довольно туманно, на самом деле, отхватывая ленточные кусочки от расчерченного на квадратики большого листа.
Но - доказывал?
Значит, тим робеспьера в тебе всё же есть. хотя бы частично.
А ну-ка, ещё пара математических задачек.
1. Внутри окружности с радиусом r и центром O имеется точка A.
Найти на окружности точку M, такую что угол OMA максимально возможен.
2. Каково максимально возможное число углов прямоугольного треугольника? Сколько из них прямые?
29 02.07.2006 13:30:00 Отредактировано pacman (02.07.2006 13:33:06)
kaprizka пишет:
А ну-ка, ещё пара математических задачек.
1. Внутри окружности с радиусом r и центром O имеется точка A.
Найти на окружности точку M, такую что угол OMA максимально возможен.
Надо построить равнобедренный треугольник с основанием OA и вершиной M на окружности.
kaprizka пишет:
2. Каково максимально возможное число углов прямоугольного треугольника? Сколько из них прямые?
3. 1.
pacman пишет:
Надо построить равнобедренный треугольник с основанием OA и вершиной M на окружности.
Ответ неправильный. Но очень распространённый.
В самом деле, если треугольник OAM будет равнобедренный,
то подвинув чуть-чуть точку M вдоль окружности в сторону точки A, ты приблизишь точку M к отрезку OA, и угол OMA увеличится.
3. 1.
А если у треугольника будет два прямых угла? Это возможно?
А три прямых угла?
Три прямых угла не бывает. И 2 тоже.
pacman пишет:
Три прямых угла не бывает. И 2 тоже.
Правильный ответ:
Три прямых угла бывает, но только в римановой геометрии.
Два прямых угла бывает или в римановой геометрии, или у вырожденного треугольника (т.е треугольника с совпадающими вершинами либо с бесконечно удалённой вершиной).
Я всегда думал, что у вырожденного треугольника два угла по 0 и один - 180. И его не называют прямоугольным.
kaprizka пишет:
pacman пишет:Три прямых угла не бывает. И 2 тоже.
Правильный ответ:
Три прямых угла бывает, но только в римановой геометрии.
Два прямых угла бывает или в римановой геометрии, или у вырожденного треугольника (т.е треугольника с совпадающими вершинами либо с бесконечно удалённой вершиной).
это дурацкий вопрос, на _знание_ а не на сообразительнсоть
к твоему сведению кроме римановой существует ещё туева хуча геометрий в которых будут присутсвувать триугольники с тремя или двумя прямыми углами
Мне кажется, что никто меня так и не типирует. 
Буду сам всех типировать и проверять, будут ли отношения развитаться так, как предсказано. Наверно, только так можно научиться.
Вот поэтому я и не изучал соционику, что ничерта типировать обычно не могут.
покрутись тут на форуме
понравится - значит бета или гамма
не понравится - альфа или дельта
Не хочу крутиться на форуме. Мне ЖЖ и dirty.ru за глаза хватает. И так кучу времени трачу.
ИМХО, не Габ.
А вообще, заочно всегда сложно определить. Тебе бы в жизни "покрутиться" среди знающих людей 
pacman пишет:
Не хочу крутиться на форуме. Мне ЖЖ и dirty.ru за глаза хватает. И так кучу времени трачу.
ну как знаешь
обычно заочное типирование даёт хреновые результаты, по крайней мере по анкете
чаще всё всплывает при общении
а dirty.ru по моему как раз бета-гамма
Конечно, какой я Габ. Я ведь не мастер на все руки.