Об Основаниях Соционики как науки ч.4 (окончание)
4. Множество ИТО и Алгебры ... (окончание)
Следствия. Интерпретации и Комментарии:
1а. Имеется число, обратное данному.
Взаимно обратные числа (шестнадцать!):
ТТ=ЕЕ=ДД=ПП= АА=ЖЖ=ЗЗ=КК= СС=ЛЛ=УУ=ММ= РВ=ВР=НЧ=ЧН = 1;
1б. Имеется "противоположное" число.
Из геометрической интерпретации базиса ИТО на евклидовой
плоскости имеется возможность указать ИТО, расположенное
(только в схеме интерпретации!) напротив данного.
Взаимно противоположные числа (восемь пар):
Т =-Е; Д =-П; А =-Ж; З =-К; Р =-В; Н =-Ч; С =-Л; У =-М;
2. Проверкой установлена самостоятельность группы [Rit] -
она ни в какие кольца типа Кэли не входит ввиду
явной ассоциативности умножения в [Rit].
Дополнительно введенная квадрутивность это подтверждает.
3. Элементы ИТО образуют некоторое формально дискретное
пространство отношений; 16 элементов ИТО можно формально
считать базисом некоторого, возможно, условно невклидова
8-мерного соционического пространства, в котором возможны
квадратические, кубические и биквадратичные формы, однако
его МЕТРИЗАЦИЯ НЕВОЗМОЖНА ввиду единственности операции.
4. Группа ИТО в соционическом 8-мерном пространстве Rit даже
частично и условно (по структуре пространства) НЕ метризуема.
Предположение о "кватернионном соответствии" для метризации
ни в каком (явном или неявном) общем виде НЕ проходит, хотя,
действительно, "по частям" кое-что имеется.
5. Взаимно-однозначное соответствие между знаками ИТО и их
аналогами корня восьмой степени из -1, на плоскости точно
установить не удалось. [2006.03.29-16.55]
Схема геометрической интерпретации Операционного базиса ИТО
на евклидовой плоскости была построена упрощением условий.
[2006.03.31-12.35]
"Окружность базисов" на плоскости Rit:
ход против часовой стрелки (ось X - горизонтальна)
метки окружности - Т В Ж У Д Ч К С Е Р А М П Н З Л.
На евклидовой плоскости [Rit] никаких других точек нет.
*) В тексте "Об Основаниях...-3" имеются опечатки и неточности:
"Схема расположения точек на окружности, ..."
было записано: Т=+1; Ж=+J; Д=+I; К=+F; Е=-1; А=-J; П=-I; З=-F;
нужно было бы: Т=+1; Ж=+J; Д=+I; К=+к; Е=-1; А=-J; П=-I; З=-к;
: В=+F; У=+G; Ч=+L; С=+N; Р=-F; М=-G; Н=-L; Л=-N;
было - "Один из немногих (64, что ли?) работающих! вариантов".
надо - "Изо всех (64?) вариантов - один из немногих работающих!"
Уточнение:
Это единственный работающий вариант из всех 64! Доказать!
Приношу извинения - [автоцитата]
(C) "Идем не дорогой торной - Путями идем нехожеными"
**) Какие средства и методы используют другие соционические
группы, не знаю; достоверную информацию может дать любой
желающий - приму с благодарностью.
Выводы
1. "Обычный" математический аппарат соционике недостаточен.
На векторный анализ - не ссылаться, тензорами - не беспокоить.
2. Из перечисленного вытекает интересное положение - должен
быть сравнительно простой математический аппарат - почти как
простая "арифметика" - алгебра некоторого кольца или тела.
Тогда модель соционики на его основе столь же проста, как ее
таблицы умножения. Остается найти ее и применить.
[ВАМ найти и ВАМ же применЯть - я этот класс алгебр
знаю очень давно - еще со студенческой скамьи ...]
3. Материала при анализе положения дел с Операционным базисом
вполне достаточно, чтобы заняться Порождающим базисом и после
него - Фундаментальным. Можно - наоборот. Алгебра от этого не
изменится, но некоторые детали построения не проявятся, зато
другие - станут яснее. Аналитический ум их уловит так и так,
но времени уйдет значительно больше.
4. Дальнейшей необходимости в ведении этого "курса лекций" я не
вижу, и поэтому считаю, эту ТЕМУ МОЖНО ЗАКРЫТЬ; будет ли такая
тема как "мат.аппарат современной соционики" - знаете только вы.
Вот и все, однако.
Остальное - адресной рассылкой через СОЦИОН.
(Так до конца мая, видимо, - проблем своих полно и через край,
да еще и эта пакость <"конкурс"> свалилась на мою голову)
Благодарности
Я благодарен Админу - за предоставленную возможность отработать
тему по почти полной программе;
Я благодарен участникам - за долгое и терпеливое невмешательство
в нудный процесс изложения знакомого, но неизвестного материала;
Я благодарен посетителям - за ненавязчивое посещение этой темы и
самого СОЦИОНа и проявленное при этом благоразумие;
Я благодарен пытавшимся понять - за усилия освоить действительно
простой фактически и особо сложный в изложении материал;
Я благодарен, наконец, тем кто понесет эти идеи дальше -
за активное сотрудничество, готовность и решимость работать.
С надеждой на дальнейшее понимание и сотрудничество Эскисай -
===
Следующее письмо - 05.05.06 - Условия конкурса.
Я оказался в тупике.
**
Ура! Осталось 63140 ведер - и Золотой Ключик наш!
Написано (22-23).04.2006-. Последняя правка (01.05.2006 20:20)
Это в арифметике умножение определяется через сложение (да и то не всегда: как, например сложением умножить мнимую единицу на мнимую единицу?). В теории групп (алгебре, функциональном анализе и т.д., и т.п.) умножение и сложение -- это лишь названия для операций, производимых над элементами. Названия условны.- стоит после этого серьезно воспринимать заявления этого человека, как думаете?
:
). 
