Типо еще одна задачка (Страница 2 из 4)

Wic пишет:

Ragnarok пишет:

Или нехватка информации.. блин. Короче, А от икс может быть неограниченной на континуальном множестве, а f(x) обязана быть как минимум кусочно непрерывной.

По условия A(x) и f(x) являются интегрируемыми по Риману, отсюда следует, что они ограничены.

f(x) = - A(x) во всех рациональных точках. В остальных = 0.

Это функция неинтегрируема по Риману.

Разве?

Можно определение интеграла по Римману в студию. И интегрируемости по Римману. А то я могу путать с мерами и функаном.

Wic пишет:

Ragnarok пишет:

0 если максимум A(x) >=0 и max(A(x)) иначе

Доказательство ?

Я приведу, если дополнительные условия выскажешь, типа там прерывности-непрерывности и ограниченности-неограниченности. Функция Дирихле интегрируется?

Wic пишет:

Если я правильно помню что есть Функция Дирихле, то она вообще не является функцией в традиционном понимании.

Ты наверное плохо помнишь. Она не является элементарной функцией.

Ragnarok пишет:

Wic пишет:

Доказательство ?

Я приведу, если дополнительные условия выскажешь, типа там прерывности-непрерывности и ограниченности-неограниченности. Функция Дирихле интегрируется?

Уже же все написал. Непрерывность не предполагается, да и не нужна она тут. Ограниченность напрямую следует из интегрируемости по Риману, это в базовом курсе матана доказывается.

Wic пишет:

Ragnarok пишет:

Я приведу, если дополнительные условия выскажешь, типа там прерывности-непрерывности и ограниченности-неограниченности. Функция Дирихле интегрируется?

Уже же все написал. Непрерывность не предполагается, да и не нужна она тут. Ограниченность напрямую следует из интегрируемости по Риману, это в базовом курсе матана доказывается.

возьми функцию y=0 в иррациональных точках и нуле
и e=1/x в рациональных точках
она интегрируема по риману

она интегрируема по риману на отрезке 0-1 и интеграл равен 0
при этом не ограничена

доказательство переписывать влом, там достаточно информации что б понять его
да и не на экзамене я

в сообщении temp3 все понятно, он написал, что ответ max(A(x)), а насчет функции g(x) из пояснения - так это ты не понял, он там от противного доказывал, что min(max(f(x)))=0