Помогите, пожалуйста, забыть человека, которого люблю (Страница 14 из 14)

tagra пишет:

spyke пишет:

Показательно, это значит в уравнении, описывающем движение, как линейный член присутствует логарифм. Это совсем не то же самое, что экспонента. Ну то есть, ну совсем не то же самое, даже близко не.

Да? Я всегда считала, что экспонента - это показательная кривая...   Тогда объясни , плз, как правильно!

Ой, ты попала, щас я тебе объясню! ))

Путаница, вероятно, взялась из того, что число e изначально также взялось из логарифма:
Когда мы берем за основание натурального логарифма число 1+1/n близкое к единице (например, 1,00001, n=100 000), то для небольших чисел получаются очень большие логарифмы. К примеру, 3 имеет 109 861. Чтобы этот логарифм был величиной того же порядка, что и само число 3, его следовало бы уменьшить в n=100 000 раз, тогда он имел бы логарифм 1,09861. И число 3 будет иметь такой логарифм, если за основание взять не 1+1/n, а (1+1/n)в n-ой степени=1,00001в степени 100 000.

Если мы вычислим величину 1,00001в степени 100 000, то с точностью до восьмого десятичного знака найдем:
(1+1/n)в степени n = 2.718 267 63

Это число уже очень близка к числу e (одинаковые первые пять цифр). Если бы мы положили в основание не 1,00001, а еще более близкое к 1 число, то рассуждая также пришли бы к n, равному 1000 000.
Это число уже с точностью до восьмого знака равно e. Чем больше взять число n, тем меньше число (1+1/n)в степени n будет отличаться от e.

Иначе говоря, число e есть предел, к которому стремится (1+1/n)в степени n при неограниченном возрастании n. Это и есть определение числа е.

Когда экспонента дана в уравнении в явном виде, то есть в виде конечного числа, говорят об экспоненциальной зависимости, когда же в форме натурального логарифма, то имеет место зависимость показательная, т.е. зависимость от показателя логарифма, как и всегда, когда речь идет о любом логарифме с любым основанием. Понятно вышло?