Синонимы слова УМНЫЙ
Это неправильный пример.
В русском языке разговорные синонимы часто отличаются друг от друга нюансами оттенков. В данном случае умный - тот, кто думает, понимает, быстро схватывает, а мудрый - тот, кто имеет богатый жизненный опыт и умеет его применять.
Опять же, антонимом к слову "умный" является "глупый", а к слову "мудрый" - "невежественный, наивный".